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33201953
微分几何及其在机械工程中的应用
作者:陈朝光 唐余勇 吴鸿
中图分类:
数理化
->数学
出版日期:1998-04
主题词:
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内容简介
微分几何-应用-机械工程 机械工程-微分几何-应用
目录
上篇 微分几何基础
9
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第一章 曲线论
10
阅读
1.1 向量代数简述
10
阅读
1.2 直线与平面方程
13
阅读
1.3 向量分析简述
15
阅读
1.4 曲线上的动标三棱形与基本向量
19
阅读
1.5 弧长、曲率和挠率
22
阅读
1.6 平面曲线
26
阅读
1.7 曲线论的基本公式与基本定理
29
阅读
1.8 空间曲线
30
阅读
综合例题与综合练习题
31
阅读
第二章 曲面论
35
阅读
2.1 参数曲线、切面与法线
35
阅读
2.2 第一基本齐式及等距变换
37
阅读
2.3 第二基本齐式与法曲率
40
阅读
2.4 主曲率、主方向与欧拉公式
43
阅读
2.5 全曲率与曲面上一点近旁结构
46
阅读
2.6 短程线与短程挠率
48
阅读
2.7 曲面论的基本理论
51
阅读
2.8 直纹面与可展曲面
52
阅读
2.9 常用曲面
54
阅读
综合例题与综合练习题
57
阅读
下篇 微分几何在机械工程中的应用
60
阅读
第三章 几何理论与机械工程问题的对应
60
阅读
3.1 向量代数与向量分析的应用举例
60
阅读
3.2 等距线的应用举例
64
阅读
3.3 垂足曲线与反垂足曲线的两个应用简例
72
阅读
3.4 等距曲面的应用实例
75
阅读
3.5 等距变换的应用举例
84
阅读
3.6 工程问题中的重要点
88
阅读
3.7 曲线在多个曲面上
90
阅读
3.8 逆包络及其应用
93
阅读
3.9 包络理论的应用举例
105
阅读
3.10 其它几个应用实例
119
阅读
本章小结与思考题
121
阅读
第四章 机械工程问题与相应的通用几何模型
123
阅读
4.1 提高径向铲磨刀具精度的通用几何模型
123
阅读
4.2 插齿刀CAD/CAM的通用几何模型
130
阅读
4.3 平面谐波传动设计中的几何模型
137
阅读
4.4 关于塞克斯-9C磨齿机柔性加工的模型
145
阅读
4.5 麻花钻的制造模型
152
阅读
4.6 螺旋拉刀的制造模型
158
阅读
4.7 油汽混输泵(钻具)的相关模型
162
阅读
4.8 格利森铣刀盘的设计与制造问题
168
阅读
4.9 关于螺旋插齿刀设计制造的几何模型研究
176
阅读
4.10 等螺旋角铣刀二轴联动数控加工模型的研究
183
阅读
4.11 硬质合金球面铣刀的制造模型研究
186
阅读
本章小结与思考题
197
阅读
第五章 共轭曲面
204
阅读
5.1 相对运动与相对微分
204
阅读
5.2 轨迹曲面的法曲率和短程挠率
223
阅读
5.3 共轭曲面的啮合条件及形成方法
229
阅读
5.4 空间啮合诱导法曲率及短程挠率
236
阅读
5.5 啮合面Σ(1)，Σ(2)的曲率干涉与共轭齿面的相对滑动
250
阅读
5.6 两类界限点
254
阅读
5.7 等距共轭曲面
265
阅读
5.8 空间啮合的二次接触
271
阅读
5.9 空间啮合二次接触的应用
274
阅读
5.10 利用共轭曲面理论研究ZK蜗杆传动
307
阅读
5.11 利用共轭曲面原理解决加工ZK型圆柱蜗杆的几个工艺问题
318
阅读
5.12 波纹管滚轧成形
332
阅读
5.13 球面凸轮的二次包络
334
阅读
5.14 三次包络的斜矫矫直机轧辊辊形曲面的确定
341
阅读
5.15 斜轧钢球精轧区的曲面设计
346
阅读
本章小结与思考题
349
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曲面论
曲线论
简述
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定理
研究
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