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最优化方法
作者:施光燕
中图分类:
数理化
出版日期:1999-9-1
主题词:最优化-数学方法
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内容简介
本书内容包括优化模型、线性规划、约束和无约束非线性规划、多目标规划和离散型优化问题，包含了工程技术人员所需要的最基本的优化方法。
目录
第一章 概论
9
阅读
1.1 模型举例
9
阅读
1.2 优化模型的分类和一些术语
17
阅读
一、数学规划
17
阅读
二、组合优化
18
阅读
三、图论、网络流
18
阅读
四、动态规划
19
阅读
1.3 MATLAB优化工具箱介绍
21
阅读
习题一
23
阅读
第二章 线性规划
26
阅读
2.1 线性规划解的几何特征
26
阅读
2.2 线性规划的标准形
27
阅读
2.3 线性规划的基本定理
29
阅读
2.4 单纯形法
30
阅读
2.5 大M法
35
阅读
2.6 灵敏度分析
35
阅读
2.7 应用MATLAB解线性规划举例
39
阅读
附:
41
阅读
凸多面体顶点代数特征的证明
41
阅读
定理2.1的证明
42
阅读
线性规划的多项式算法
43
阅读
习题二
43
阅读
上机实习一
45
阅读
第三章 无约束非线性规划
48
阅读
3.1 最优性条件
48
阅读
3.2 一维搜索
51
阅读
一、平分法
51
阅读
二、0.618法(黄金分割法)
52
阅读
三、牛顿法
54
阅读
3.3 最速下降法和共轭梯度法
55
阅读
一、最速下降法
55
阅读
二、共轭梯度法
57
阅读
3.4 牛顿法和拟牛顿法(变尺度法)
61
阅读
一、牛顿法
61
阅读
二、拟牛顿法(变尺度法)
62
阅读
3.5 信赖域法
65
阅读
3.6 应用MATLAB解无约束非线性规划举例
67
阅读
习题三
69
阅读
第四章 约束非线性规划
71
阅读
4.1 最优性条件
72
阅读
一、等式约束极小的最优性条件
72
阅读
二、一般非线性规划的最优性条件
74
阅读
4.2 二次规划
77
阅读
4.3 可行方向法
82
阅读
4.4 惩罚函数法
86
阅读
一、外点法
87
阅读
二、内点法
89
阅读
三、乘子法
91
阅读
4.5 复形法
95
阅读
4.6 应用MATLAB解约束非线性规划举例
98
阅读
附:Farkas引理及其证明
102
阅读
习题四
103
阅读
上机实习二
105
阅读
第五章 多目标规划
107
阅读
5.1 模型举例
107
阅读
5.2 向量集的优化问题
108
阅读
5.3 有效解和弱有效解
110
阅读
5.4 求解多目标规划的评价函数法
113
阅读
一、理想点法
114
阅读
二、线性加权和法
114
阅读
三、极大极小法
115
阅读
习题五
115
阅读
第六章 离散型优化问题
117
阅读
6.1 线性整数规划
117
阅读
6.2 0-1规划的隐枚举法
121
阅读
6.3 网络优化
126
阅读
一、网络的基本意义
126
阅读
二、最短路问题
128
阅读
三、网络流问题
129
阅读
附:遗传算法简介
132
阅读
习题六
137
阅读
上机实习三
139
阅读
算法框图
148
阅读
习题答案
162
阅读
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特征
整数
面体
顶点
简介
标准形
动态
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