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32007592
经济应用数学基础：微积分
作者:刘原
中图分类:
数理化
->数学
出版日期:1995-1-1
主题词:微积分－应用－经济管理
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内容简介
本书内容分为：函数、极限与连续、导数与微分、中值定理、导数的应用、积分学和多元函数六章。
目录
第1章 函数
11
阅读
§1.1 集合知识简介
11
阅读
一、集合概念
11
阅读
二、集合的表示法
12
阅读
三、集合的运算
12
阅读
§1.2 实数集
13
阅读
一、实数与数轴
13
阅读
二、实数的绝对值
14
阅读
三、区间与邻域
16
阅读
§1.3 函数概念
18
阅读
一、常量与变量
18
阅读
二、函数概念
18
阅读
§1.4 函数的简单性质
23
阅读
一、函数的奇偶性
23
阅读
二、函数的单调增减性
25
阅读
三、函数的有界性
26
阅读
四、函数的周期性
27
阅读
§1.5 反函数的概念
27
阅读
§1.6 初等函数
29
阅读
一、基本初等函数
29
阅读
二、复合函数
33
阅读
三、初等函数
34
阅读
§1.7 分段函数
35
阅读
§1.8 常见经济函数关系式的建立
36
阅读
一、需求函数,价格函数
36
阅读
二、总成本函数
37
阅读
三、平均成本函数
37
阅读
四、收益函数
37
阅读
五、利润函数
38
阅读
六、库存问题
39
阅读
习题
41
阅读
第2章 极限与连续
44
阅读
§2.1 极限概念
44
阅读
一、数列的极限
44
阅读
二、函数的极限
47
阅读
三、极限的性质
52
阅读
§2.2 无穷小量与无穷大量
52
阅读
一、无穷小量
52
阅读
二、无穷大量
54
阅读
三、无穷小与无穷大的关系
55
阅读
四、无穷小量的比较
55
阅读
§2.3 极限的运算法则
56
阅读
§2.4 两个重要的极限公式
62
阅读
§2.5 函数的连续性
67
阅读
一、函数的改变量
68
阅读
二、函数的连续性
68
阅读
三、函数的间断点
72
阅读
四、闭区间上连续函数的性质
74
阅读
小结
76
阅读
习题
78
阅读
第3章 导数与微分
82
阅读
§3.1 导数的概念
82
阅读
一、导数概念的引入
82
阅读
二、导数的定义
84
阅读
三、单侧导数
88
阅读
四、可导与连续的关系
90
阅读
五、导数的几何意义
92
阅读
§3.2 基本求导公式及求导法则
92
阅读
一、函数和、差、积、商的导数
94
阅读
二、复合函数求导法则
97
阅读
三、隐函数的导数
101
阅读
四、取对数求导法
103
阅读
§3.3 高阶导数
104
阅读
§3.4 微分
106
阅读
一、微分的概念
106
阅读
二、微分的几何意义
108
阅读
三、微分法则
109
阅读
四、微分形式的不变性
111
阅读
五、微分在近似计算中的应用
113
阅读
§3.5 导数在经济中的应用
114
阅读
一、边际慨念
114
阅读
二、函数的弹性
117
阅读
小结
119
阅读
习题
121
阅读
第4章 中值定理 导数的应用
125
阅读
§4.1 中值定理
125
阅读
一、罗尔定理
125
阅读
二、拉格朗日定理
128
阅读
三、柯西定理
131
阅读
§4.2 罗必达法则
132
阅读
§4.3 函数的单调性和极值
143
阅读
一、函数的单调性
143
阅读
二、函数的极值
148
阅读
§4.4 最大值与最小值及其在经济上的应用
154
阅读
§4.5 曲线的凹向和拐点
158
阅读
一、曲线的凹向
158
阅读
二、曲线的拐点
159
阅读
§4.6 函数图形的作法
162
阅读
一、曲线的渐近线
163
阅读
二、函数图形的作法
165
阅读
小结
169
阅读
习题
172
阅读
第5章 积分学
177
阅读
§5.1 不定积分的概念、性质及基本公式
177
阅读
一、原函数与不定积分的概念
177
阅读
二、不定积分的性质
180
阅读
三、不定积分的基本公式
181
阅读
§5.2 不定积分的换元积分法和分部积分法
185
阅读
一、换元积分法
185
阅读
二、分部积分法
196
阅读
§5.3 定积分的概念及基本性质
199
阅读
一、定积分的概念
199
阅读
二、定积分的性质
205
阅读
§5.4 定积分与不定积分的关系
209
阅读
一、积分上限的函数
209
阅读
二、牛顿-莱布尼兹公式
211
阅读
§5.5 定积分的换元、分部积分法
213
阅读
一、定积分的换元积分法
213
阅读
二、定积分的分部积分法
215
阅读
§5.6 定积分的应用
216
阅读
一、平面图形的面积
216
阅读
二、定积分在经济问题中的应用举例
223
阅读
§5.7 广义积分
225
阅读
一、无穷区间上的广义积分
226
阅读
二、无界函数的广义积分
228
阅读
小结
230
阅读
习题
231
阅读
第6章 多元函数
235
阅读
§6.1 二元函数的概念
235
阅读
一、平面上的点集和区域
235
阅读
二、二元函数
238
阅读
三、二元函数的几何意义
241
阅读
§6.2 二元函数的极限与连续性
242
阅读
一、二元函数的极限
242
阅读
二、二元函数的连续性
244
阅读
§6.3 偏导数、全微分
246
阅读
一、二元函数的偏导数
246
阅读
二、全微分
251
阅读
§6.4 复合函数与隐函数的微分法
255
阅读
一、复合函数的微分法
255
阅读
二、隐函数的微分法
261
阅读
§6.5 二元函数的极值
264
阅读
§6.6 二重积分
272
阅读
一、二重积分的基本概念
272
阅读
二、二重积分的基本性质
275
阅读
三、二重积分的计算
277
阅读
小结
294
阅读
习题
296
阅读
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