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32005917
离散数学
作者:马叔良
中图分类:
数理化
->数学
出版日期:1997-6-1
主题词:离散数学
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内容简介
本书内容涉及数理逻辑、集合论、图论、代数系统及布尔代数等对计算机专业特别有用的章节，适用于其他工程类的专业，也可供希了解离散数学的读者阅读。
目录
第一章 绪论
12
阅读
第一节 离散数学的研究对象
12
阅读
第二节 离散数学的主要内容
12
阅读
第三节 离散数学的学习方法
12
阅读
第二章 数理逻辑
14
阅读
第一节 命题和命题的表示法
14
阅读
第二节 命题联结词
16
阅读
一、否定
16
阅读
二、合取
17
阅读
三、析取
18
阅读
四、条件
19
阅读
五、双条件
20
阅读
第三节 命题的合式公式
21
阅读
第四节 真值表、永真式和永假式
23
阅读
一、真值表
23
阅读
二、永真式和永假式
25
阅读
第五节 公式的等价与蕴含
26
阅读
一、公式的等价
26
阅读
二、公式的蕴含
31
阅读
第六节 公式的主范式
32
阅读
一、析取范式
32
阅读
二、合取范式
34
阅读
三、主析取范式
34
阅读
四、主合取范式
37
阅读
第七节 命题演算的推理理论
38
阅读
一、分析法
39
阅读
二、演绎证明
39
阅读
第八节 命题逻辑和二值逻辑器件
43
阅读
第九节 一阶谓词逻辑的谓词及其表示法
47
阅读
第十节 命题函数和变量及量词
49
阅读
第十一节 谓词公式
51
阅读
第十二节 变量的约束和替换
53
阅读
第十三节 谓词演算的等价关系和蕴含关系
54
阅读
第十四节 谓词演算的推理理论
59
阅读
习题
62
阅读
第三章 集合论
68
阅读
第一节 集合的概念及其表示法
68
阅读
第二节 集合的基本运算
70
阅读
第三节 序偶与笛卡尔积
74
阅读
第四节 集合运算的恒等式
76
阅读
第五节 关系及其表示法
78
阅读
第六节 几种特殊的关系
81
阅读
第七节 关系的运算
83
阅读
一、关系的交、并、差和补
83
阅读
二、关系的复合
84
阅读
三、关系的逆
87
阅读
四、关系的闭包运算
88
阅读
第八节 等价关系和集合的划分
91
阅读
第九节 序关系与哈斯图
95
阅读
第十节 函数及其运算
98
阅读
一、函数的概念
98
阅读
二、函数的复合
101
阅读
三、逆函数
103
阅读
习题
104
阅读
第四章 图论初步
109
阅读
第一节 图的基本概念
109
阅读
第二节 路和回路
113
阅读
第三节 图的矩阵表示
115
阅读
第四节 树和生成树
118
阅读
第五节 有向树及其应用
120
阅读
一、有向树的概念
120
阅读
二、有向树的应用
121
阅读
第六节 最短路与最长路
123
阅读
一、最短路径
123
阅读
二、最长路径
125
阅读
第七节 欧拉图和哈密顿图
127
阅读
一、欧拉图
127
阅读
二、哈密顿图
130
阅读
第八节 平面图
132
阅读
习题
136
阅读
第五章 代数系统
141
阅读
第一节 运算和代数系统
141
阅读
一、运算的概念
141
阅读
二、运算的性质
142
阅读
第二节 半群和独异点
145
阅读
第三节 群和子群
146
阅读
一、群的概念
146
阅读
二、子群的概念
149
阅读
第四节 阿贝尔群和循环群
150
阅读
一、阿贝尔(Abel)群
150
阅读
二、循环群
152
阅读
第五节 置换群与伯恩赛德定理
153
阅读
一、置换群
153
阅读
二、伯恩赛德(Burnside)定理
155
阅读
第六节 陪集和正规子群
157
阅读
第七节 拉格朗日定理
160
阅读
第八节 同态和同构
161
阅读
一、同态和同构
161
阅读
二、同余关系与同态
164
阅读
第九节 环和域
165
阅读
一、环
165
阅读
二、域
167
阅读
习题
168
阅读
第六章 格与布尔代数
173
阅读
第一节 偏序集和格
173
阅读
一、格的慨念
173
阅读
二、对偶原理
174
阅读
三、格的初等性质
175
阅读
四、格与代数系统的对应
176
阅读
五、子格
177
阅读
第二节 有补格和分配格
178
阅读
第三节 布尔代数
180
阅读
第四节 布尔表达式
182
阅读
一、布尔表达式
182
阅读
二、布尔函数
185
阅读
习题
188
阅读
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(Abel
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定理
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