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收起
21018955
数论初步
作者:陈肇曾
中图分类:
数理化
->
数学
学科分类:
理学
->
数学
->
函数论
出版日期:1996-03
主题词:初等数论|高等教育：师范教育|教材
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内容简介
本书是根据作者多年的教学经验写成的，主要内容包括整数的整除性、不定方程、同余与同余式等基础知识。
目录
第一章 整数的整除性
8
阅读
第一部份整除的概念
8
阅读
§1.1整除、约数与倍数
8
阅读
§1.2带余除法
11
阅读
习题1.1
15
阅读
第二部份整除性定理
16
阅读
§1.3和、差的整除性定理
16
阅读
§1.4积的整除性定理
18
阅读
§1.5关于余数的整除性定理
20
阅读
习题1.2
21
阅读
第三部份奇数与偶数
21
阅读
§1.6奇数与偶数
21
阅读
§1.7奇偶性分析
24
阅读
习题1.3
27
阅读
第四部份最大公约数与最小公倍数
28
阅读
§1.8最大公约数的意义
28
阅读
§1.9辗转相除法与最大公约数的性质
32
阅读
§1.10互质数的性质
43
阅读
§1.11最小公倍数的意义与性质
45
阅读
习题1.4
49
阅读
第五部份质数与合数 算术基本定理
50
阅读
§1.12质数与合数
50
阅读
§1.13质数的判定
55
阅读
§1.14算术基本定理
58
阅读
§1.15约数的个数与约数的和
63
阅读
习题1.5
68
阅读
复习题一
69
阅读
第二章 不定方程
71
阅读
第一部分二元一次不定方程
71
阅读
§2.1二元一次不定方程
71
阅读
§2.2解二元一次不定方程
74
阅读
§2.3二元一次不定方程的应用
84
阅读
习题2.1
89
阅读
第二部分多元一次不定方程
90
阅读
§2.4三元一次不定方程
90
阅读
§2.5多元一次不定方程
96
阅读
习题2.2
103
阅读
第三部分其它类型的不定方程
104
阅读
§2.6特殊的非一次型不定方程
104
阅读
§2.7勾股数
109
阅读
§2.8费马问题与无限递降法
117
阅读
习题2.3
125
阅读
复习题二
125
阅读
第三章 同余与同余式
127
阅读
第一部分同余概念与性质
127
阅读
§3.1同余概念
127
阅读
§3.2同余的性质
132
阅读
§3.3同余概念、性质的应用
136
阅读
习题3.1
141
阅读
第二部分数的整除特征
141
阅读
§3.4整系数整值多项式的同余性质
141
阅读
§3.5数的整除特征
145
阅读
§3.6弃九法
151
阅读
习题3.2
156
阅读
第三部分一次同余式
156
阅读
§3.7同余式两端公约数的约去
156
阅读
§3.8一次同余式
160
阅读
§3.9解一元一次同余式
167
阅读
§3.10不定方程的同余式解法
172
阅读
习题3.3
174
阅读
第四部分同余式组
175
阅读
§3.11中国剩余定理
175
阅读
§3.12一次同余式组
181
阅读
习题3.4
189
阅读
复习题三
190
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