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06506171
地球流体力学中的数学问题
作者:刘式达|编著：刘式适
中图分类:
天文、地球
->地球物理学
出版日期:1990-07
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内容简介
本书从数学角度系统论述了地球流体力学的有关问题，从而使地球流体力学的内容与数学方法密切结合起来。
目录
第一章 旋转与层结流体
10
阅读
1.1地球流体的主要特征
10
阅读
1.2状态方程
13
阅读
1.3热力学方程
15
阅读
1.4连续性方程
23
阅读
1.5运动方程
24
阅读
1.6基本方程组
26
阅读
1.7位涡度方程
31
阅读
1.8平衡状态与静力稳定度
34
阅读
1.9有效位能
43
阅读
1.10以平衡状态为背景的基本方程组
44
阅读
1.11浅水模式
53
阅读
1.12β平面
57
阅读
第二章 准地转动力学
59
阅读
2.1尺度分析
59
阅读
2.2WKB方法(摄动法)
66
阅读
2.3准地转近似
68
阅读
2.4准地转位涡度守恒定律
83
阅读
2.5Ekman层
89
阅读
2.6β效应与海洋环流
96
阅读
2.7地转适应
100
阅读
第三章 线性波动
113
阅读
3.1波的概念
113
阅读
3.2小振幅波、正交模方法(normal mode method)
119
阅读
3.3各种系统的能量守恒定律
122
阅读
3.4浅水模式中的波动
128
阅读
3.5一般系统中的波动
137
阅读
3.6准地转模式中的波动
144
阅读
3.7Rossby波的垂直模态
147
阅读
3.8Haurwitz波
148
阅读
3.9永恒性波
151
阅读
第四章 波的传播理论
156
阅读
4.1缓变波列(slowly varying wavetrain)
156
阅读
4.2波能密度及其守恒原理
160
阅读
4.3波作用量及其守恒原理
165
阅读
4.4波的多尺度方法
169
阅读
4.5Rossby波的传播图像
176
阅读
4.6Rossby波的经向和垂直传播
178
阅读
4.7Rossby波的动量和热量输送
182
阅读
4.8Rossby波的演变、波与基本流场的相互作用
186
阅读
4.9E-P通量(Eliassen-Palm flux)
198
阅读
4.10Rossby波的共振相互作用
200
阅读
4.11赤道惯性边界流
210
阅读
第五章 非线性波动
214
阅读
5.1波动方程的特征线,Riemann不变量
214
阅读
5.2浅水波的Korteweg-deVries方程和Boussinesq方程
223
阅读
5.3非线性效应:波的变形
227
阅读
5.4粘性的作用,Burgers方程的求解
231
阅读
5.5频散的作用,KdV方程的求解,椭圆余弦波和孤立波
235
阅读
5.6能精确求解的其他非线性方程
248
阅读
5.7非线性波的波参数
259
阅读
5.8KdV方程求解的摄动法
264
阅读
5.9约化摄动法(reductive perturbation method)
267
阅读
5.10非线性展开法
286
阅读
5.11散射反演法(Inverse scattering method)
293
阅读
5.12KdV方程的孤立子解
304
阅读
5.13非线性方程的守恒律
315
阅读
第六章 流动的稳定性
319
阅读
6.1引言
319
阅读
6.2重力波的稳定度
325
阅读
6.3惯性重力波的稳定度
341
阅读
6.4Rossby波的稳定度
363
阅读
6.5临界层
391
阅读
6.6非线性稳定度
394
阅读
6.7常微分方程稳定性理论
403
阅读
第七章 分岔和突变
433
阅读
7.1数学物理中的分岔现象和耗散结构
433
阅读
7.2分岔点和极限点
440
阅读
7.3分贫的三种基本原型
445
阅读
7.4定常状态解及其稳定性
451
阅读
7.5周期解及其稳定性,Poincare截面
455
阅读
7.6突变的物理背景和分析
462
阅读
7.7突变规则,尖拐突变的性质
473
阅读
7.8突变理论的应用
477
阅读
7.9协同性
480
阅读
7.10Lorenz方程
488
阅读
7.11映射中的分岔
493
阅读
第八章 浑沌(chaos)
501
阅读
8.1浑沌研究的历史概述
501
阅读
8.2浑沌运动的几个实例
505
阅读
8.3浑沌发生的模型
514
阅读
8.4浑沌的伸长折叠性质
528
阅读
8.5二维可逆映射
531
阅读
8.6显示浑沌的常微分方程系统
536
阅读
8.7通向湍流的道路
543
阅读
8.8Liapunov特征指数
553
阅读
8.9分数维
564
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稳定度
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摄动法
分岔
波动
浅水
稳定性
状态
涡度
浑沌
传播
方程组
模式
wavetrain)
(reductive
正交模
,KdV
,Riemann
(slowly
flux)
varying
,Burgers
,尖
,Poincare
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