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06505938
概率统计原理和在测量中的应用
作者:李庆海
中图分类:
天文、地球
->测绘学
出版日期:1982-06
主题词:
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内容简介
本书为高等学校教学参考书。|本书为修订本。|本书系统介绍了概率论和数理统计的有关理论，并详细讨论了应用于测量的参数估计和假设检验方法以及回归分析、拟合推估、卡尔曼滤波等内容。
目录
第一章 数学模型和概率运算
13
阅读
§1-1数学模型
13
阅读
§1-2随机事件的统计规律性
14
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§1-3概率的定义
15
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§1-4概率的性质和运算定则
16
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§1-5全概公式与贝叶斯公式
20
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第二章 随机变量及概率分布
22
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§2-1引言
22
阅读
§2-2离散型分布
23
阅读
§2-3连续型分布
25
阅读
§2-4二维随机变量及其联合分布
27
阅读
§2-5均值
31
阅读
§2-6矩、方差、偏度和峰度
34
阅读
§2-7生矩函数
38
阅读
§2-8分布的变换
42
阅读
§2-9二项分布
44
阅读
§2-10均匀分布
46
阅读
§2-11正态分布
47
阅读
§2-12截尾正态分布
53
阅读
§2-13Xˉ2分布
55
阅读
§2-14二维随机变量的矩和相关系数
61
阅读
§2-15二维正态分布
64
阅读
§2-16随机向量的均值、方差和协方差
67
阅读
§2-17n维正态分布
72
阅读
第三章 大数定律和极限分布
75
阅读
§3-1切贝雪夫不等式
75
阅读
§3-2贝努里大数定律
76
阅读
§3-3切贝雪夫大数定律和辛钦大数定律
77
阅读
§3-4二项分布的极限分布
78
阅读
§3-5Xˉ2分布的极限分布
80
阅读
§3-6中心极限定理
82
阅读
第四章 统计方法和抽样分布
85
阅读
§4-1随机抽样
85
阅读
§4-2统计方法概述
86
阅读
§4-3子样的分布和特征值
87
阅读
§4-4抽样分布的均值和方差
90
阅读
§4-5抽样分布的渐近正态性
93
阅读
第五章 参数估计
95
阅读
§5-1良好估计量的性质
95
阅读
§5-2矩法
99
阅读
§5-3最大或然法
100
阅读
§5-4直接观测的参数估计
101
阅读
§5-5罗-克拉美不等式
106
阅读
§5-6最或然估计量的性质
108
阅读
§5-7置信区间的概念
112
阅读
第六章 直接观测中误差的估计
115
阅读
§6-1等权直接观测方差分布定理
115
阅读
§6-2异权直接观测方差分布定理
120
阅读
§6-3直接观测单位权中误差及其中误差
123
阅读
§6-4用平均误差估计直接观测中误差的方法
128
阅读
§6-5用极差估计直接观测中误差的方法
129
阅读
§6-6直接观测方差的综合估计
135
阅读
§6-7估计中误差的均方连差法
137
阅读
第七章 测量平差模型的参数估计
139
阅读
§7-1最小二乘估计
139
阅读
§7-2最优线性无偏估计
142
阅读
§7-3具有随机参数的平差模型的参数估计
145
阅读
§7-4间接观测方差分布定理
148
阅读
§7-5单位权方差的无偏估计
151
阅读
§7-6权
155
阅读
§7-7权的统计估计
158
阅读
第八章 假设检验原理和方法
162
阅读
§8-1引言
162
阅读
§3-2弃真和纳伪的概率
163
阅读
§8-3子样容量变化的影响
166
阅读
§8-4双尾和单尾检验法
166
阅读
§8-5功效函数
168
阅读
§8-6u检验法
171
阅读
§8-7t分布
179
阅读
§8-8检验法
185
阅读
§8-9符号检验法
193
阅读
§8-10均方连差检验法
197
阅读
§8-11Xˉ2检验法
198
阅读
§8-12F分布
202
阅读
§8-13F检验法
206
阅读
第九章 测量平差模型的假设检验
211
阅读
§9-1平差参数的置信区间和假设检验
211
阅读
§9-2单位权方差的置信区间和假设检验
215
阅读
§9-3平差参数向量的假设检验
219
阅读
§9-4参数的线性假设检验
223
阅读
§9.5测量粗差的假设检验
226
阅读
第十章 分差分析
234
阅读
§10-1一元方差分析
234
阅读
§10-2偶然中误差和系统中误差的估计
242
阅读
§10-3组间母体均值的估计和检验
245
阅读
§10-4方差分析中的xˉ2分布分解定理
247
阅读
§10-5多组观测中方差同一性的检验
249
阅读
§10-6水平角观测的系统中误差和偶然中误差
251
阅读
§10-7二元方差分析
257
阅读
第十一章 正态性的检验
268
阅读
§11-1子样特征值的计算及正态曲线之拟合
268
阅读
§11-2直方图
271
阅读
§11-3累频图
278
阅读
§11-4分位图
280
阅读
§11-5拟合度xˉ2检验法
283
阅读
§11-6拟合的优度,拟合度,拟合度x“检验法
283
阅读
§11-6偏度、峰度检验法
286
阅读
§11-7柯斯二氏检验法
289
阅读
§11-8子样混合定理
292
阅读
第十二章 回归分析
295
阅读
§12-1引言
295
阅读
§2-2线性回归模型
295
阅读
§12-3一元线性回归
296
阅读
§12-4多元线性回归
310
阅读
§12-5加权多元线性回归
317
阅读
§12-6非线性回归
318
阅读
§12-7测距仪测距精度的回归分析
320
阅读
§12-8相关数据的线性回归
321
阅读
第十三章 最小二乘拟合
324
阅读
§13-1多项式拟合曲面
324
阅读
§13-2三角多项式拟合曲线
327
阅读
§13-3曲线分段拟合
333
阅读
§13-4拟合参数的序贯估计
336
阅读
§13-5增加参数个数的递推估计
341
阅读
§13-6最小二乘拟合推估
343
阅读
§13-7最小二乘拟合推估在卫星测量中的应用
346
阅读
§13-8卡尔曼滤波
348
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