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06504192
积分方程简明教程
作者:[英]LI.G.恰贝斯
中图分类:
数理化
->
数学
学科分类:
理学
->
数学
->
积分方程
出版日期:1985-02
主题词:
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内容简介
本书介绍了弗雷德霍姆积分方程与伏尔特拉积分方程的基本理论和求解方法,讲述了积分方程与变换的关系,给出了近似求解的方法。
目录
1.初步概念
7
阅读
1.1引言
7
阅读
1.2导致积分方程的某些问题
8
阅读
1.3常微分方程转换成积分方程
12
阅读
1.4线性积分方程的分类
21
阅读
1.5积分—微分方程
26
阅读
2.弗雷德霍姆方程
31
阅读
2.1与矩阵代数的类比
31
阅读
2.2退化核
38
阅读
2.3埃尔米特核与对称核
50
阅读
2.4希尔伯特—施密特定理
63
阅读
2.5核的埃尔米特化与对称化
76
阅读
2.6具有格林函数核的积分方程求解
83
阅读
2.7杂录
89
阅读
3.伏尔特拉积分方程
107
阅读
3.1伏尔特拉方程的类型
107
阅读
3.2伏尔特拉方程的预解核
111
阅读
3.3卷积型核
117
阅读
3.4伏尔特拉积分方程的某些混合类型
128
阅读
4.积分方程与变换
143
阅读
4.1初步知识
143
阅读
4.2傅立叶积分方程
144
阅读
4.3拉普拉斯积分方程
153
阅读
4.4希尔伯特变换
154
阅读
4.5有限希尔伯特变换
157
阅读
4.6其他的积分变换
163
阅读
5.近似方法
168
阅读
5.1概述
168
阅读
5.2非线性伏尔特拉方程
168
阅读
5.3非线性弗雷德霍姆方程
173
阅读
5.4线性积分方程的近似解法
177
阅读
5.5特征值与特征函数的近似计算
198
阅读
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