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06504172
大域几何之分析研究
作者:
中图分类:
数理化
->
数学
学科分类:
理学
->
数学
->
几何学
出版日期:1979-03
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内容简介
本书作者不详。|本书为中华民国六十八年三月二十八日再版。
目录
第一章 導論
5
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第二章 何謂大域分析
9
阅读
1.導論
9
阅读
2.由微分幾何學上而來的例子
9
阅读
3.由復變數函數論而來的例子
10
阅读
4.大域微分方程式
10
阅读
5.在大域平衡理論中的一些基本例子
12
阅读
第三章 歐幾里德空間中的曲線及曲面
17
阅读
1.導論
17
阅读
2.轉向切線(Turning tangent)的定理
17
阅读
3.四項點定理
22
阅读
4.平面曲線之等周不等式(isoperimetric inequality)
24
阅读
5.平面曲線之全曲率(Total Curvature)
28
阅读
6.一空間曲線之變形(Deformation)
33
阅读
7.Gauss-Bonnet公式
35
阅读
8.Cohn-Vossen及Minkowski之唯一定理
41
阅读
9.於極小曲面上之Bernstein定理
46
阅读
第四章 微分形式
51
阅读
1.導論
51
阅读
2.在Eˉn中之微分形式
53
阅读
3.Poincaré引理
58
阅读
4.流形
61
阅读
5.積分
63
阅读
6.De Rham定理的例子
66
阅读
7.流動架(Moving frame)的例子
74
阅读
8.曲面之Gauss-Bomet公式
75
阅读
第五章 論共軛與分割軌跡
83
阅读
1.分割軌跡
83
阅读
2.共軛軌跡
88
阅读
3.曲率及共軛點
91
阅读
4.分割點及共軛點之關係
94
阅读
5.結論
98
阅读
第六章 曲面面積
103
阅读
1.曲面之觀念
103
阅读
2.Lebesgue面積
105
阅读
3.Lebesgue面積之下半連續
106
阅读
4.平面映像:其全變分及絕對連續
108
阅读
5.有限面積之曲面分類
111
阅读
6.Peano及Geocze面積
111
阅读
7.weierstrass形之積分
113
阅读
8.面積與面積分之關係
114
阅读
9.細循環元素
115
阅读
第七章 積分幾何
119
阅读
1.緒論
119
阅读
2.一般之積分幾何
122
阅读
3.在3度歐氏空間中之積分幾何
126
阅读
4.凸體上之應用
134
阅读
5.E＿3中運動基本公式
136
阅读
6.複空間之積分幾何
139
阅读
7.Riemann空間之積分幾何學
144
阅读
8.補充之結論
148
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導論
Lebesgue面積
大域
例子
曲面
幾何
面積
結論
(Moving
inequality)
tangent)
(Turning
weierstrass形
(Deformation)
(isoperimetric
動架
凸體
複空間
Curvature)
復變
.Peano
Geocze面積
曲線之變形
曲線之全曲率
四項點
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