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06504122
多维画法几何学
作者:朱辉|编著：程祖衍
中图分类:
数理化
->
数学
学科分类:
理学
->
数学
->
几何学
出版日期:1988-02
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内容简介
本书阐述多维几何学的基本概念与理论: 论述蒙日体系中几何元素图示和图解的理论和方法, 介绍多维空间中具有图示特点的多种投影体系和作图方法, 以及多维法几何在物理、化学、冶金、曲面设计、多目标优化、线性规划等方面的具体应用。
目录
第一篇 多雏几何学导论
8
阅读
第一章多维空间的基本知识
8
阅读
第一节多维空间的直角坐标与子空间
8
阅读
第二节多维图形
9
阅读
第三节自由度与对偶性
12
阅读
第四节四维空间的直角坐标体系与几何模型
13
阅读
第五节四维空间中的各类几何元素
15
阅读
第二章几多维空间中几何元素的相对位置与度量问题
20
阅读
第一节多维空间中的关联问题
20
阅读
第二节多维空间中的垂直问题
23
阅读
第三节多维空间中的平行问题
42
阅读
第四节多维空间中的距离与角度
51
阅读
第三章多维空间中的投影
56
阅读
第一节多维空间中的中心投影与平行投影
56
阅读
第二节四维空间中的轴测投影
57
阅读
第三节四维空间中的正投影
58
阅读
第二篇 蒙日体系中的多维画法几何学
61
阅读
第四章几何元素的图示法
61
阅读
第一节四维空间中点的图示法
61
阅读
第二节四维空间中直线的图示法
62
阅读
第三节四维空间中平面的图示法
65
阅读
第四节四维空间中超平面的图示法
68
阅读
第五节高于四维空间中的几何元素图示法
71
阅读
第六节四维点中心投影中的几何元素图示法
73
阅读
第七节四维线中心投影的几何元素图示法
65
阅读
第五章四维空间中儿何元素间的相对位置
78
阅读
第一节相交问题
78
阅读
第二节从属问题
84
阅读
第三节平行问题
85
阅读
第四节垂直问题
87
阅读
第五节综合问题分析
93
阅读
第六章投影空间的变换及其应用
96
阅读
第一节基本概念和方法
96
阅读
第二节直线的投影变换
98
阅读
第三节平面的投影变换
100
阅读
第四节超平面的投影变换
104
阅读
第五节变换投影空间在度量间题中的应用
106
阅读
第七章几何元素的旋转
113
阅读
第一节几何元素绕直线旋转
113
阅读
第二节几何元素绕平面旋转
114
阅读
第八章曲线、曲面、超曲面
119
阅读
第一节曲线
119
阅读
第二节曲面
122
阅读
第三节超曲面
128
阅读
第三篇 其他体系中的多维画法几何学
134
阅读
第九章直角坐标体系中的四维画法几何学
134
阅读
第一节几何元素的图示法
134
阅读
第二节几何元素间的相对位置
137
阅读
第三节投影变换
140
阅读
第四节依卡哈脱方法
141
阅读
第十章多层坐标面体系中的多维画法几何学
144
阅读
第一节几何元素的图示法
144
阅读
第二节几何元素间的相对位置
146
阅读
第三节投影变换
147
阅读
第四节孔斯方法
149
阅读
第十一章平行向量体系中的四维画法几何学
150
阅读
第一节几何元素的图示法
150
阅读
第二节几何元素间的相对位置
152
阅读
第三节费里波夫方法
153
阅读
第十二章星形坐标体系中的多维画法几何学
156
阅读
第一节星形坐标体系的建立
156
阅读
第二节几何元素的图示法
156
阅读
第三节几何元素间的相对位置
159
阅读
第四节曲面、超曲面的图示法
161
阅读
第四篇 多维画法几何在科学技术方面的应用
163
阅读
第十三章在物理、化学、冶金中的应用
163
阅读
第一节确定类质同晶化合物的成分
163
阅读
第二节线图及其在物理-化学分析等领域中的应用
164
阅读
第三节在多元合金系统浓度图中的应用
165
阅读
第四节在多元化学状态图中的应用
167
阅读
第十四章在光滑曲面设计中的应用
170
阅读
第一节基本概念与方法
170
阅读
第二节应用实例
170
阅读
第十五章在多目标优化问题中的应用
175
阅读
第一节多目标响应(超)曲面的建立
175
阅读
第二节搜索多目标优化值的原理和方法
178
阅读
第十六章在线性规划问题中的应用
181
阅读
第一节线性规划问题的基本概念和图解原理
181
阅读
第二节可行域及其顶点位置的判别
183
阅读
第三节应用实例
185
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