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06503974
高中微积分疑难解析
作者:翟连林|编著：赵家骅
中图分类:
数理化
->
数学
学科分类:
理学
->
数学
->
数学分析
出版日期:1982-11
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内容简介
目录
1 微积分研究的对象和特点
11
阅读
2 函数
11
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3 分段函数
13
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4 复合函数
15
阅读
5 隐函数
17
阅读
6 函数的有界性
18
阅读
7 函数的增减性
20
阅读
8 初等函数
23
阅读
9 自变量x的改变量△x与函数y=f(x)的改变量△y
24
阅读
思考题一
27
阅读
10 数列是函数吗?如果是,这个函数的特点是什么?
28
阅读
11 数列极限思想浅析
29
阅读
12 数列极限定义的分析
33
阅读
13 数列极限定义的几何意义
36
阅读
14 如何应用数列极限的定义证明数列的极限?
39
阅读
15 如何理解数列{a_n}和数列{b_n}的和数列、差数列、积数列与商数列?
43
阅读
16 我们学习了数列极限的哪几个运算法则?在应用这些法则时,要注意什么问题?
44
阅读
17 什么是无穷数列的各项和?它与前n项和有什么联系和区别?
49
阅读
思考题二
52
阅读
18 函数的极限有几种基本类型?它们各自的特点是什么?
52
阅读
19 x→∞与n→∞有什么区别?
54
阅读
20 在研究limf(x)_x→∞时应注意什么问题?
55
阅读
21 函数f(x)在点x_0处连续的定义的分析
58
阅读
22 初等函数的连续性
62
阅读
23 当函数f(x)为一个分式的形式时,如何求limf(x)?x→x0
63
阅读
24 设X_0是函数y=f(x)定义域内的一点,△x=x-x......
66
阅读
25 判定极限存在的两个定理是什么?根据这两个定理能推出哪两个重要极限?
68
阅读
思考题三
78
阅读
26 导数概念的分析
80
阅读
27 导数与导函数
85
阅读
28 曲线y=f(x)在点x_0处的切线和切线斜率
88
阅读
29 曲线y=f(x)在点x_0处的切线方程
93
阅读
30 曲线y=f(x)在点x_0处的法线和法线方程
95
阅读
31 两条直线的交角
97
阅读
32 复合函数的导数
101
阅读
33 反函数的导数
112
阅读
34 隐函数的导数
115
阅读
35 对数求导法
118
阅读
36 二阶导数
122
阅读
思考题四
127
阅读
37 函数的微分
128
阅读
38 近似计算
133
阅读
思考题五
139
阅读
39 拉格朗日中值定理
140
阅读
40 函数增减性的判定
145
阅读
41 函数的极值和极值点
150
阅读
42 函数的最大值与最小值
156
阅读
43 求最大值与最小值应用问题的一般方法是什么?
160
阅读
思考题六
167
阅读
44 原函数
167
阅读
45 不定积分
169
阅读
46 不定积分的几何意义
172
阅读
47 直接积分法
172
阅读
48 换元积分法
179
阅读
49 应用积分表计算不定积分
194
阅读
50 分部积分法
196
阅读
思考题七
202
阅读
51 定积分的概念
203
阅读
52 微积分基本公式——牛顿、莱布尼兹公式
208
阅读
53 应用换元法计算定积分
210
阅读
53 平面图形的面积
216
阅读
55 旋转体的体积
225
阅读
56 旋转体的侧面积
228
阅读
思考题八
231
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函数
数列
导数
极限
切线
特点
区别
隐函数
积分法
旋转体
证:
研究limf
量△y
△x
定理
法线
微积分
积数
商数
→∞
n项
反函数
换元
极值点
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