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06363852
多复变数函数论中的典型域的调和分析
作者:华罗庚
中图分类:
数理化
->数学
出版日期:1965-03
主题词:
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内容简介
目录
导言
10
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§1.典型域
10
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§2.一个域的特征流形
11
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§3.直观推导
12
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§4.关于所用方法的介紹
14
阅读
（a）群表示論方面的工具
14
阅读
（b）方陣的极坐标
15
阅读
（c）积分的具体算出
15
阅读
§5.在群表示論上的应用
16
阅读
第一章 若干代数工具
18
阅读
§1.1代数恒等式
18
阅读
§1.2.关于冪級数与Fourier級数的恒等式
24
阅读
§1.3.續前
28
阅读
§1.4.关于N（f_1,…f_n）的若干恒等式
33
阅读
§1.5.关于特征的恒等式
34
阅读
第二章 計算若干积分
36
阅读
§2.1.与反正切函数相仿的一些积分
36
阅读
§2.2.矩阵双曲空間的总体积
42
阅读
§2.3.对称方阵双曲空間的总体积
44
阅读
§2.4.斜对称方阵双曲空間的总体积
47
阅读
§2.5.超球双曲空間的总体积
49
阅读
第三章 方陣的极坐标
52
阅读
§3.1.酉积分元素
52
阅读
§3.2.酉群的傍系的积分
54
阅读
§3.3.爱尔米方陣的极坐标
56
阅读
§3.4.方陣的极坐标
57
阅读
§3.5.对称方陣的极坐标
61
阅读
§3.6.斜对称方陣的极坐标
65
阅读
§3.7.实正交群的体积及其一个应用
69
阅读
第四章 若干一般性的定理及其应用
74
阅读
§4.1.引言
74
阅读
§4.2.核函数
76
阅读
§4.3.典型域R_Ⅰ,R_Ⅱ,R_Ⅲ的核函数
78
阅读
§4.4.域R_Ⅳ的核函数
81
阅读
§4.5.Cauchy核
84
阅读
§4.6.Cauchy公式
85
阅读
§4.7.典型域的Cauchy核
87
阅读
§4.8.Poisson核
91
阅读
第五章 矩阵双曲空间的调和分析
93
阅读
§5.1.矩阵双曲空间的正交系
93
阅读
§5.2.类函数的积分
95
阅读
§5.3.續前
97
阅读
§5.4.核函数
100
阅读
§5.5.特征流形上的調和分析
101
阅读
§5.6.Cauchy型积分
104
阅读
§5.7.微分算子
106
阅读
§5.8.R_I边界上Laplace算子的意义
107
阅读
§5.9.Poisson积分在边界上的性質
109
阅读
§5.10.R_1域的Dirichlet問題的解答
112
阅读
§5.11.調和函数的基底
114
阅读
§5.12.酉群上Fourier級数的Abel求和
115
阅读
第六章 对称及斜对称方陣双曲空間的調和分析
118
阅读
§6.1.对称酉方陣上的正交系
118
阅读
§6.2.核的在子空間中的投影
119
阅读
§6.3.R_Ⅱ的正常正交函数系
123
阅读
§6.4.斜对称空間的特征流形
124
阅读
第七章 超球双曲空間的調和分析
126
阅读
§7.1.超球多项式
126
阅读
§7.2.球面上的調和分析
129
阅读
§7.3.核在子空間的投影
130
阅读
§7.4.特征流形上的正交系
132
阅读
§7.5.R_Ⅳ的正常正交完整系
134
阅读
§7.6.化重积分为单积分
136
阅读
§7.7.(7.6.3)式的另一形式
139
阅读
§7.8.(7.7.5)的证明
140
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