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06363797
极限浅说
作者:高扬芝
中图分类:
数理化
->
数学
学科分类:
理学
->
数学
->
数学分析
出版日期:1956-02
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内容简介
这本书介绍了实数的性质，序列的极限，变量的极限，函数的极限，最后介绍微商及定积分的概念，可供初学才、者一些极限论的初步知识，以巩固中学平面几何课程及高中代数课程关于极限的知识，并帮助学习数学分析。|本书为增订本。
目录
第一章 初等數学与極限的關係
9
阅读
一求圓的周長和面積
9
阅读
二求边長为1的正方形的对角線
16
阅读
三無意义的代数式
17
阅读
第二章 物理与極限的關係
21
阅读
一求变速度运動的瞬時速度
21
阅读
二求質量分佈不均匀的物体的密度
24
阅读
三求任意曲線所包圍的面積
25
阅读
四求密度不均匀的物体的質量
27
阅读
第三章 变量及函數
30
阅读
一常量与变量
30
阅读
二區間
30
阅读
三函數概念
31
阅读
四用分析式表達函数
32
阅读
五用列表法表達函数
33
阅读
六用圖表法表達函數
34
阅读
七初等函数
34
阅读
第四章 序列及其極限，整序变量
40
阅读
一序列
40
阅读
二整序變量
42
阅读
三序列的極限
43
阅读
四無窮小量
47
阅读
五關於有極限有整序變量的一些定理
49
阅读
六無窮大量
51
阅读
七無窮大量與無窮小量的關係
52
阅读
八關於整序變量的極限的定理
53
阅读
九關於無窮小量的定理
55
阅读
一○有極限的整序變量的運算法則
57
阅读
一一兩個變量比值,和,差,積的特殊情形
59
阅读
一二用極限求抛物線Y=Xˉ2的切線斜率
69
阅读
一三求抛物線Y=Xˉ2上一段弧OM,X軸上一段線OP及與Y-......
71
阅读
第五章 單調序列
75
阅读
一遞增序列及遞減序列
75
阅读
二例題
76
阅读
三自然對數的底數e
79
阅读
四數e的近似計算法
80
阅读
第六章 不可排有序變量、實數的性質
85
阅读
一不可排有序變量
85
阅读
二不可排有序變量的極限
85
阅读
三實數集合
88
阅读
四實數的性質
91
阅读
五關於實數集合的確界的定理
105
阅读
六關於序列有極限存在的定理
106
阅读
七關於區間序列的定理
107
阅读
第七章 函數的極限
112
阅读
一左右極限相等的例、函數的連續性
112
阅读
二左右極限不等的例（函數的第一類間斷點）
116
阅读
三左右極限相等而函數在該點無意義的例（可去的間斷點）
118
阅读
四左右極限不相等，並且函數在該點無意義的例（第一類間斷點）
119
阅读
五左右極限是無窮大，並且函數在該點無意義的例
120
阅读
六函數在某點無極限的例
121
阅读
七初等函數的連續性
122
阅读
第八章 微商及定積分簡單介紹
128
阅读
一微商的概念
128
阅读
二定積分的概念
132
阅读
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对角線
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底數e
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限相
三函數
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