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06363312
数学
作者:江苏省七·二一工人大学《
中图分类:
数理化
->
数学
学科分类:
理学
->
数学
出版日期:1977-07
主题词:
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内容简介
本书为七·二一工人大学教材。|本书分上、下两篇，上篇讲初等数学与平面解析几何，下篇讲微积分与微分方程初步。|本书无统一书号，标注书号。
目录
上篇
12
阅读
第一章 代数式和方程
12
阅读
第一节用字母表示数
12
阅读
一、用字母表示数的意义
12
阅读
二、用字母表示数的运算规律
13
阅读
第二节代数式及代数式的值
15
阅读
一、代数式
15
阅读
二、代数式的值
15
阅读
三、合并同类项
17
阅读
第三节代数式的运算
19
阅读
一、正整数幂及其运算法则
19
阅读
二、多项式的运算
22
阅读
三、分解因式和分式运算
25
阅读
第四节一元一次方程
31
阅读
一、方程的概念
31
阅读
二、一元一次方程的解法
31
阅读
三、一元一次方程的应用举例
33
阅读
第五节比例
36
阅读
一、比与比例分配
36
阅读
二、正比例与反比例
38
阅读
三、齿轮传动中的计算
39
阅读
第六节方程组
43
阅读
一、二元一次方程组的概念
43
阅读
二、二元一次方程组的解法
44
阅读
三、二元一次方程组应用举例
47
阅读
四、三元一次方程组
49
阅读
第七节一元二次方程
52
阅读
一、平方根与方程xˉ2-a=0(a＞0)的解
52
阅读
二、一元二次方程的公式解法
55
阅读
三、一元二次方程应用举例
57
阅读
第八节不等式
61
阅读
一、不等式的意义和性质
61
阅读
二、一元一次不等式的解法及解的几何表示
62
阅读
三、解一元二次不等式举例
64
阅读
四、绝对伍
65
阅读
第二章 指数和对数
67
阅读
第一节指数概念的推广
67
阅读
一、负整数指数和零指数
67
阅读
二、分数指数
69
阅读
第二节常用对数
78
阅读
一、对数的意义
79
阅读
二、求常用对数的方法
81
阅读
三、已知叶数求真数
83
阅读
第三节对数的运算法则及其应用
85
阅读
一、对数的基本性质及其运算法则
85
阅读
二、利用对数进行计算举例
87
阅读
第四节对数的换底公式
92
阅读
一、换底公式
92
阅读
二、自然对数
93
阅读
第三章 三角形和三角函数
94
阅读
第一节简单几何图形中的数量关系
94
阅读
一、线段和角的度量
94
阅读
二、垂线和平行线
97
阅读
三、三角形
98
阅读
第二节直角三角形的边角关系
107
阅读
一、锐角三角函数
108
阅读
二、三角函数间的内在联系
112
阅读
三、应用举例
114
阅读
第三节斜三角形的边角关系
123
阅读
一、正弦定理
124
阅读
二、余弦定理
125
阅读
三、应用举例
127
阅读
四、斜三角形解法
130
阅读
第四节三角形的全等和相似
134
阅读
一、全等三角形的意义和判定
134
阅读
二、全等三角形的应用
135
阅读
三、相似三角形的意义和判定
143
阅读
四、相似三角形的应用
145
阅读
第四章 圆
152
阅读
第一节圆的基本性质
152
阅读
一、有关圆的一些概念
152
阅读
二、弦和直径
152
阅读
三、同心角和圆周角
154
阅读
第二节圓和直线、圆和圆的相切
158
阅读
一、圆和直线的相切
158
阅读
二、圆和圆的相切
161
阅读
第三节弧长和弧度制
165
阅读
一、圆周长和弧长
165
阅读
二、弧度制
166
阅读
第四节圆的面积是
169
阅读
一、圆和扇形的面积
169
阅读
二、展开图的面积
170
阅读
第五章 任意角的三角函数
178
阅读
第一节平面直角坐标系
178
阅读
一、平面直角坐标系的意义
178
阅读
二、两点间的距离公式
181
阅读
第二节任意角三角函数
183
阅读
一、角的概念的推广
183
阅读
二、任意角的三角函数
185
阅读
三、0°、90°、180°、270°、360°角的三角函数值
189
阅读
第三节任意角三角函数值的计算
192
阅读
一、60°到360°间各象限内角的三角函数和锐角三角函数的关系
193
阅读
二、k·360°+a角的三角函数和a角的三角函数的关系
194
阅读
三、-a角的三角函数和a角的三角函数的关系
195
阅读
四、任意角三角函数位的计算步骤
195
阅读
第四节复角的三角函数
198
阅读
一、和角公式
198
阅读
二、和差化积公式
204
阅读
第五节已知三角函数求值
207
阅读
第六章 函数与图象
211
阅读
第一节函数
211
阅读
一、常量与变量
211
阅读
二、函数概念
212
阅读
三、函数关系的三种表示法
214
阅读
第二节一次函数与直线
217
阅读
一、一次函数及其图象
217
阅读
二、直线方程
220
阅读
三、两直线间相互关系与二元一次方程组的解
223
阅读
第三节初等函数及其图象
227
阅读
一、冪函数
227
阅读
二、指数函数与对数函数
230
阅读
三、三角函数与反三角函数
232
阅读
第七章 二次曲线
240
阅读
第一节圆
240
阅读
一、圆的标准方程
240
阅读
二、生标轴的平移
241
阅读
三、圆的一般方程
242
阅读
第二节椭圆
245
阅读
一、椭圆的标准方
245
阅读
二、椭圆的几何性质
246
阅读
三、应用举例
248
阅读
第三节双曲线
250
阅读
一、3k曲线的标准方程
250
阅读
二、双曲线的几何性质
251
阅读
三、坐标轴旋转
254
阅读
四、应用举例
256
阅读
第四节抛物线
258
阅读
一、抛物线的标准方程
258
阅读
二、函数y＝axˉ2＋bx+c的图象
259
阅读
三、抛物线的光学性质
261
阅读
第八章 参数方程与极坐标
264
阅读
第一节参数方程
264
阅读
一、参数方程的概念
264
阅读
二、渐开线和摆线的参数方程
268
阅读
第二节极坐标和曲线的极坐标方程
272
阅读
一、极坐标的概念
272
阅读
二、曲线的极坐标方程举例
274
阅读
三、等速螺线(阿基米德螺线)
276
阅读
四、极坐标和直角坐标互换
279
阅读
习题答案
281
阅读
下篇
291
阅读
第九章 导数和微分
291
阅读
第一节极限和连续
291
阅读
一、极限的概念
291
阅读
二、极限运算法则
295
阅读
三、函数的连续性
298
阅读
第二节导数和微分的概念
302
阅读
一、实践中变化率问题举例
302
阅读
二、导数和微分的定义
305
阅读
第三节基本初等函数的导数和导数四则运算
309
阅读
一、几个基本初等函数的导数
309
阅读
二、导数的四则运算
310
阅读
三、反函数的求导法则
313
阅读
第四节复合函数求导法
316
阅读
一、复合函数概念
316
阅读
二、复合函数的求导法
317
阅读
第五节参数方程所表示的函数求导法
320
阅读
第六节二阶导数及其力学意义
321
阅读
第七节导数的应用
322
阅读
一、利用导数研完函数的性质
322
阅读
二、函数的最大值、最小值問題
329
阅读
三、曲线的曲率
332
阅读
四、近似计算
335
阅读
五、方程的近似解
337
阅读
第十章 积分學
341
阅读
第一节定积分
341
阅读
一、面积与路程问题
341
阅读
二、定积分的概念
347
阅读
三、定积分的几何意义
348
阅读
四、定积分的基本性质
350
阅读
第二节原函数
352
阅读
一、路程问题的另一解法
352
阅读
二、原函数的概念
353
阅读
三、积分学基本定理
354
阅读
四、微分与积分的联系
356
阅读
第三节积分法
358
阅读
一、积分公式
358
阅读
二、变量代换
360
阅读
三、定积分的变量代换法
366
阅读
四、分部积分法
367
阅读
五、定积分的分部积分法
369
阅读
六、定积分的近似计算
370
阅读
第四节积分的应用
379
阅读
一、平面图形的面积
379
阅读
二、旋转体的体积
386
阅读
三、曲线弧的长度
389
阅读
四、片式摩擦离合器的力矩
390
阅读
五、功
391
阅读
六、函数的平均值
394
阅读
第十一章 微分方程初步
401
阅读
第一节微分方程的基本概念
401
阅读
第二节一阶微分方程的解法
407
阅读
一、可分离变量方程
407
阅读
二、线性方程
408
阅读
第三节二阶常系数线性微分方程
414
阅读
一、弹簧振动的微分方程
414
阅读
二、二阶常系数线性齐次方程
416
阅读
三、二阶常系数线性非齐次方程
419
阅读
四、弹簧振动
422
阅读
习题答案
428
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436
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