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06360983
数理逻辑基础
作者:阿克曼|著：希兩柏脱
中图分类:
数理化
->
数学
学科分类:
理学
->
数学
->
数理逻辑与数学基础
出版日期:1958-07
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内容简介
本书是数理逻辑的有名经典著作之一，内容包括四章。
目录
第一章 命题演算
20
阅读
1.基本邏輯聯結詞的引入
20
阅读
2.等值性;基本聯結詞的可省約性
22
阅读
3.邏輯表達式的範式
28
阅读
4.永真的複合命题的刻畫
30
阅读
5.對偶原則
32
阅读
6.邏輯表達式的析取範式
33
阅读
7.由一些給定的基本命題所能作成的複合命题的總體
34
阅读
8.關於普遍有效性及可满足性問題的補充注意
37
阅读
9.由給定的公理而作的一切推論—系统性的綜覽
39
阅读
10.命题演算的公理
43
阅读
11.由公理推演公式的例子
46
阅读
12.公理系統的不矛盾性
53
阅读
13.系統的獨立性舆完備性
55
阅读
第二章 類演算(一元謂詞演算)
58
阅读
1.命题演算符號在内容上的新解释
58
阅读
2.類演算與命题演算的聯合
62
阅读
3.傳統的亚里士多德推理式的系統地推演
67
阅读
第三章 狭義謂詞演算
73
阅读
1.以前的演算的不充分性
73
阅读
2.謂詞演算在方法論上的基本思想
74
阅读
3.關於謂詞演算的應用的初步提示
78
阅读
4.謂詞演算中記號的精確化
82
阅读
5.謂詞演算的公理
85
阅读
6.永真公式系統
87
阅读
7.替换规则:一公式的否定的作成
95
阅读
8.推廣的對偶原則;範式
97
阅读
9.公理系统的不矛盾性及獨立性
102
阅读
10.公理系統的完備性
106
阅读
11.由給定的前提所導出的推論;與永真公式的關係
115
阅读
12.判定問题
124
阅读
第四章 廣義謂詞演算
137
阅读
1.第二層次的謂詞演算
137
阅读
2.謂詞謂詞的引入;數目概念的邏輯處理
146
阅读
3.集合論的基本概念在廣義演算中的表示
150
阅读
4.邏輯誖論
153
阅读
5.層次演算
161
阅读
6.次演算的應用
176
阅读
7.對層次演算的最後附注
184
阅读
附錄 原書第一版第四章最後幾節
187
阅读
5.層次演算的方法
187
阅读
6.層次演算的不足性
191
阅读
7.可化歸性公理
194
阅读
8.可化歸性公理的應用
196
阅读
9.對於層次演算的最後附注
203
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謂詞
層次
公理
系統
不矛盾性
複合
完備性
附注
邏輯
應用
推論
演算)
本聯
誖論
;與
聯結詞
類演
不足性
刻畫
結詞
引入;
性問題
演算與
;基
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