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06310367
粘性不可压缩流体动力学的数学问题
作者:（苏联）O.A.拉德任斯
中图分类:
数理化
->力学
出版日期:1963-02
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内容简介
本书比较全面地介绍了纳维-司托克斯方程的各种定解问题的研究现状，详细地阐述了各种定常的与不定常的定解问题的可解性及解的稳定性。|本书是苏联"数学科学的进展"杂志编辑部主办的"现代数学问题"丛书中的一种。
目录
緒論
7
阅读
第1章 預备定理
13
阅读
§1一些泛函空間和不等式
13
阅读
§2向量空間L_2(Ω)及其分解为正交的子空間
27
阅读
§3黎斯定理与萊銳-邵德原理
34
阅读
第2章 綫性化的定常問題
36
阅读
§1有界区域的情形
37
阅读
§2三維的外部問題
42
阅读
§3平面平行流
44
阅读
§4关于綫性問題的譜
46
阅读
§5关于压力的非負性
48
阅读
第3章 流体动力学的位势理論
49
阅读
§1体积分
49
阅读
§2单层位势与双层位势
52
阅读
§3积分方程的研究
59
阅读
§4格林函数
64
阅读
§5关于解属于Wˉ2_2(Ω)的研究
66
阅读
第4章 綫性的不定常問題
76
阅读
§1問題的提法.唯一性与存在性定理
77
阅读
§2关于无界区域的情形.广义解的微分性质及其当t→+∞时的趋势
81
阅读
§3展开为富里埃級数
86
阅读
§4粘性消失的情况
87
阅读
§5关于柯西問題
89
阅读
第5章 非綫性的定常問題
95
阅读
§1齐次边界条件的情形
95
阅读
§2具有非齐次边界条件的内部問題
100
阅读
§3在无界区域中的流
104
阅读
§4广义解的微分性质
106
阅读
§5当|x|→+∞时解的性质
112
阅读
第6章 非綫性的不定常問題
115
阅读
§1問題的提法.唯一性定理
115
阅读
§2先驗估計
119
阅读
§3存在定理
129
阅读
§4广义解的微分性质
136
阅读
§5解关于已給問題的連續依从性及其当t→+∞时的趋势
137
阅读
§6关于問題(1)的其他广义解
141
阅读
§7无界区域的情形
151
阅读
§8关于一般的納維-司托克斯方程組的柯西問題
152
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性质
綫性
定理
正交
无界
外部
泛函
連續
积分
边界
内部
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