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06309612
常微分方程
作者:Л.C.庞特里雅金
中图分类:
数理化
->
数学
学科分类:
理学
->
数学
->
偏微分方程
出版日期:1962-11
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内容简介
目录
第一章 引論
7
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§1.一阶微分方程
7
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§2.一些初等的求积方法
12
阅读
§3.存在性和唯一性定理的叙述
24
阅读
§4.化一般的微分方程組为标准方程組
31
阅读
§5.复的微分方程
39
阅读
§6.关于綫性微分方程的一些知識
45
阅读
第二章 常系数綫性方程
47
阅读
§7.常系数綫性齐次方程(单根的情形)
48
阅读
§8.常系数线綫性齐次方程(重根的情形)
56
阅读
§9.稳定多項式
63
阅读
§10.常系数綫性非齐次方程
69
阅读
§11.消去法
74
阅读
§12.复数振幅法
83
阅读
§13.电路
87
阅读
§14.标准的常系数綫性齐次方程組
101
阅读
§15.自治的微分方程組和它們的相空間
111
阅读
§16.常系数綫性齐次方程組的相平面
123
阅读
第三章 变系数綫性方程
135
阅读
§17.标准綫性方程組
135
阅读
§18.n阶綫性方程
145
阅读
§19.周期系数的标准綫性齐次方程組
153
阅读
第四章 存在性定理
159
阅读
§20.对于一个方程的存在性和唯一性定理的証明
159
阅读
§21.标准方程組的存在性和唯一性定理的証明
169
阅读
§22.解的連續性和可微性的局部的定理
180
阅读
§23.首次积分
192
阅读
§24.軌綫在最大时間区間上的性态
200
阅读
§25.連續性和可微性的整体的定理
204
阅读
第五章 稳定性
213
阅读
§26.李雅普諾夫定理
214
阅读
§27.离心調速器(維什涅洛拉德斯基的研究)
227
阅读
§28.极限圈
233
阅读
§29.电子管振蕩器
249
阅读
§30.二阶自治系統的平衡位置
256
阅读
§31.周期解的稳定性
273
阅读
第六章 綫性代数
290
阅读
§32.最小化零多項式
290
阅读
§33.矩障函数
297
阅读
§34.矩陣的若当型
305
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